Question

13．如图，△ABC中，若DE∥AC，$\frac{BD}{AB}$=$\frac{1}{3}$，DE=4cm，则AC的长为12 cm．

Answer 1

分析 由DE∥BC，即可得△BDE∽△BAC，又由相似三角形的对应边成比例，即可求得AC的长．

解答 解：∵DE∥AC，
∴△BDE∽△BAC，
∴$\frac{BD}{BA}=\frac{DE}{AC}$，
∵$\frac{BD}{AB}$=$\frac{1}{3}$，DE=4cm，
∴$\frac{1}{3}=\frac{4}{AC}$，
∴AC=12，
故答案为：12．

点评 此题考查了相似三角形的判定与性质．注意掌握数形结合思想的应用．