题目内容

如图(a)过反比例函数的图象在第一象限内的任意两点A、B作x轴的垂线，垂足分别为C、D,连接AO、BO和AB，AC和OB的交点为E，设△AOB与梯形ACDB的面积分别为S与S,


小题1:试比较S与S的大小；
小题2:如图(b)，已知直线与双曲线交于M、N点，且点M的纵坐标为2.
①求m的值；
②若过原点的另一条直线l交双曲线于P、Q两点（P点在第一象限），若由M、N、P、Q为顶点组成的四边形面积为64，求P点的坐标。

小题1:设,则
, 同理
∴                               2分

即                            3分
∴
故
即                                     4分
小题2:①设,代入,得  ∴
∴                               5分
②由双曲线的对称性知OM="ON  " OP=OQ
∴四边形MPNQ是平行四边形                     6分
过P, M作PH⊥轴于H   MF⊥轴于F
设,则 , MF=2
由(1)知
∵S□MPNQ="64   " ∴S△POM="16                    " 7
∴
即
∴
整理:或-18
或
整理:或            11分
∵P在第一象限     ∴
∴或                          12
 略
练习册系列答案
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（12分）已知一次函数与反比例函数的图象都过点A（，1）。
小题1:（1）求的值，并求反比例函数的解析式；
小题2:（2）求正比例函数与反比例函数的另一个交点B的坐标；
小题3:（3）求△AOB的面积。
如图，在平面直角坐标系中，函数（k＞0）的图象经过点A（1，2）、B两点，过点A作x轴的垂线，垂足为C，连结AB、BC．若△ABC的面积为3，则点B的坐标为       
如图，点A、是反比例函数（）图象上的两个点，在△AOB中，OA=OB,BD垂直于轴,垂足为D，且AB=2BD,则△AOB的面积为      .
下列函数中，当>0时，随的增大而增大的是（   ）．
A．B．C．D．
如图8，直线y ＝ kx  ( k＞0 )与双曲线ｙ＝交于A（a，b），B（c，d）两点，
则3ad－5bc＝___________．
、写一个反比例函数的解析式，使它的图象在第一、三象限：_______.
如图，已知四边形OABC是菱形，CD⊥x轴，垂足为D，函数的
图象经过点C，且与AB交于点E。若OD＝2，则△OCE的面积为（   ）
A．2B．4C．D．
函数的图象经过（1，-1），则函数的图象是（    ）

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