题目内容

三名同学同一天生日，她们做了一个游戏：买来3张相同的贺卡，各自在其中一张内写上祝福的话，然后放在一起，每人随机拿一张，则她们拿到的贺卡是自己所写的概率是（　　）

A. B. C. D.

练习册系列答案
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如图，已知正方形ABCD的边长为4，点P是AB边上的一个动点，连接CP，过点P作PC的垂线交AD于点E，以 PE为边作正方形PEFG，顶点G在线段PC上，对角线EG、PF相交于点O．

（1）若AP=1，则AE= ；

（2）①求证：点O一定在△APE的外接圆上；

②当点P从点A运动到点B时，点O也随之运动，求点O经过的路径长；

（3）在点P从点A到点B的运动过程中，△APE的外接圆的圆心也随之运动，求该圆心到AB边的距离的最大值．

下列说法中，正确的有（　　）

①等腰三角形的两腰相等； ②等腰三角形底边上的中线与底边上的高相等；

③等腰三角形的两底角相等； ④等腰三角形两底角的平分线相等．

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

关于x的一元二次方程kx2+2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_____．

设x1、x2是一元二次方程2x2﹣4x﹣1=0的两实数根，则x12+x22的值是（　　）

A. 2 B. 4 C. 5 D. 6

在平面直角坐标系中, △ABC三个顶点的位置如图（每个小正方形的边长均为1）.

（1）请画出△ABC沿x轴向平移3个单位长度,再沿y轴向上平移2个单位长度后的△A′B′C′（其中A′、B′、C′分别是A、B、C的对应点，不写画法）

（2）直接写出A′、B′、C′三点的坐标：

A′（_____,______）；

B′（_____,______）；

C′（_____,______）。

（3）求△ABC的面积。

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如果一个数的平方根是a+6和2a﹣15，则这个数为________．

如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点、，动点从点出发，沿轴负方向以每秒1个单位长度的速度运动，同时动点从点出发，沿射线方向以每秒2个单位长度的速度运动，过点作于点，连接、，以、为邻边构造平行四边形，设点运动的时间为 s.

（1）当点在线段上时，用含的代数式表示、的长.

（2）在运动过程中，①当点落在轴上时，求出满足条件的的值;②当点落在内部(不包括边界)时，直接写出的取值范围.

（3）作点关于轴的对称点，连接，在运动过程中，是否存在某时刻使过、、三点的圆与三边中的一条边相切?若存在，请求出的值;若不存在，请说明理由.

关于x的方程的两个相异实根均大于-1且小于3，那么k的取值范围是 （ ）

A. -1＜k＜0 B. k＜0 C. k＞3或k＜0 D. k＞-1

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