题目内容
6.35°=____°____’.
若单项式与单项式﹣5xmy3是同类项，则m﹣n的值为________．
如图，在中， ，点到两边的距离相等，且．
（1）先用尺规作出符合要求的点（保留作图痕迹，不需要写作法），然后判断△ABP的形状，并说明理由；
（2）设，，试用、的代数式表示的周长和面积；
（3）设与交于点，试探索当边、的长度变化时，的值是否发生变化，若不变，试求出这个不变的值，若变化，试说明理由．
【答案】(1)作图见解析；ΔABP是等腰直角三角形. 理由见解析；（2）； （3）.
【解析】（1）依题意，点P既在的平分线上，
又在线段AB的垂直平分线上.
如图1，作的平分线，
作线段的垂直平分线， 与的
交点即为所求的P点。┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄3分
是等腰直角三角形.
理由：过点P分别作、，垂足为E、F如图2.
∵平分，、，垂足为E、F，
∴.
又∵ ，∴ ≌.┄┄┄┄┄┄┄┄4分
∴ .
∵，，，
∴， 从而.
又 ∴ 是等腰直角三角形. ┄┄┄┄┄┄┄┄5分
（2）如图2，在中，，
，. ∴.
由≌，≌，
可得，.
在中，，，，
∴. ∴. ┄┄┄┄6分
所以的周长为：. ┄┄┄┄7分
因为的面积=的面积的面积的面积
==
=（）┄┄9分
或 .
（3）过点分别作、，垂足为、如图3.
∵ .┄┄┄┄10分
由∥得 ①┄┄┄┄┄┄┄┄11分
由∥得 ② ┄┄┄┄┄┄12分
①+②，得 ，即 .
∴ ， 即 ┄┄┄┄13分
【点睛】（1）由题意作出∠ACB的角平分线和线段AB的垂直平分线可求出点P，然后证明Rt△APE≌Rt△BPF即可；
（2）由PA=PB，PA=m，可得出 ，由Rt△APE≌Rt△BPF，△PCE≌△PCF，可得CA+CB=CE+EA+CB=CE+CF=2CE，在Rt△PCE中， PC=n，可知 ，即 ，最后求出周长和面积；
（3）由平行线分线段成比例定理得到 , 是解答本题的关键．
【题型】解答题【结束】15
⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径，过的中点P作⊙O的直径PG，与弦BC相交于点D，连接AG、CP、PB．
（1）如图1，求证：AG=CP；
（2）如图2，过点P作AB的垂线，垂足为点H，连接DH，求证：DH∥AG；
（3）如图3，连接PA，延长HD分别与PA、PC相交于点K、F，已知FK=2，△ODH的面积为2，求AC的长．
一个商店把某件商品按进价提高20%作为定价，可是总卖不出去；后来按定价减价20%出售，很快卖掉，结果这次生意亏了4元．那么这件商品的进价是________元．
∠α的补角比∠α的余角的3倍大10°，则∠α=__________．
如图，若数轴上A，B两点所对应的有理数分别为a，b，则化简的结果为( )
A. 0 B. C. D.
如图，下列说法不正确的是（ ）
A. OC的方向是南偏东30° B. OA的方向是北偏东45°
C. OB的方向是西偏北30° D. ∠AOB的度数是75°
因式分【解析】 = ．
某机械厂为某公司生产A，B两种产品，由甲车间生产A种产品，乙车间生产B种产品，两车间同时生产。甲车间每天生产的A种产品比乙车间每天生产的B种产品多2件，甲车间3天生产的A种产品与乙车间4天生产的B种产品数量相同。求甲车间每天生产多少件A种产品？
天天向上一本好卷系列答案天天向上一本好卷系列答案天天向上一本好卷系列答案
与单项式﹣5xmy3是同类项，则m﹣n的值为________．
中， 
，点
到
两边的距离相等，且
．
，
，试用
、
的代数式表示
的周长和面积；
与
交于点
，试探索当边
、
的长度变化时，
的值是否发生变化，若不变，试求出这个不变的值，若变化，试说明理由．
； 
（3）
.
（1）依题意，点P既在
的平分线上，
的平分线
，
的垂直平分线
， 
与
的 
是等腰直角三角形. 
、
，垂足为E、F如图2.
平分
.
，∴ 
≌
.┄┄┄┄┄┄┄┄4分
. 
，
，
，
∴
， 从而
. 
中，
. ∴
. 
≌
，
，
.
.
，
，
. ∴
. ┄┄┄┄6分 
的周长为：
. ┄┄┄┄7分
的面积
的面积
的面积
=
（
）┄┄9分
.
分别作
、
，垂足为
、
如图3.
∵ 
.┄┄┄┄10分 
∥
得 
①┄┄┄┄┄┄┄┄11分
∥
得 
② ┄┄┄┄┄┄12分 
，即 
. 
， 即 
┄┄┄┄13分 
，由Rt△APE≌Rt△BPF，△PCE≌△PCF，可得CA+CB=CE+EA+CB=CE+CF=2CE，在Rt△PCE中， PC=n，可知
，即
，最后求出周长和面积；
, 
是解答本题的关键．
的中点P作⊙O的直径PG，与弦BC相交于点D，连接AG、CP、PB．
，求AC的长．
的结果为( )
C. 
D. 
= ．