题目内容
7．
如图，在△ABC中，D是BC边上一点，且BA=BD，∠DAC=$\frac{1}{2}$∠B，∠C=50°．求∠BAC的度数．
分析 设∠DAC=x°，则∠B=2x°，∠BDA=∠C+∠DAC=50°+x°．根据等腰三角形的性质得到∠BAD=∠BDA=50°+x°，根据三角形的内角和列方程即可得到结论．
解答 解：设∠DAC=x°，则∠B=2x°，∠BDA=∠C+∠DAC=50°+x°．
∵BD=BA，
∴∠BAD=∠BDA=50°+x°，
∵∠B+∠BAD+∠BDA=180°，
即2x+50+x+50+x=180，
解得x=20．
∴∠BAD=∠BDA=50°+20°=70°，
∴∠BAC=∠BAD+∠DAC=70°+20°=90°．
点评 本题考查了等腰三角形的性质，三角形的内角和，熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键．
练习册系列答案
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17．当自变量x增大时，下列函数值反而减小的是（ ）
| A． | y=$\frac{x}{2}$ | B． | y=2x | C． | y=-$\frac{x}{3}$ | D． | y=-2+5x |
2．
如图，点A的坐标为（-1，0），点B在第一、三象限的角平分线上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（ ）
如图，点A的坐标为（-1，0），点B在第一、三象限的角平分线上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（ ）| A． | （0，0） | B． | （$\frac{\sqrt{2}}{2}$，-$\frac{\sqrt{2}}{2}$） | C． | （-$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{2}$） | D． | （-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，-$\frac{\sqrt{2}}{2}$） |
正方形ABCD中，F为DC中点，E为BC上一点，且EC=$\frac{1}{4}$BC．
19．无论x为任何实数，x2-4x+9的取值范围为（ ）
| A． | x2-4x+9＞9 | B． | x2-4x+9≥18 | C． | x2-4x+9≥5 | D． | x2-4x+9≤5 |
如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB是⊙O的直径，OD⊥AB于点O，分别交AC、CF于点E、D，且CF是⊙O的切线．