题目内容
观察下面一列分式：
，-
，
，-
，…（其中x≠0）．
（1）根据上述分式的规律写出第6个分式；
（2）根据你发现的规律，试写出第n（n为正整数）个分式，并简单说明理由．
| x3 |
| y |
| x5 |
| y2 |
| x7 |
| y3 |
| x9 |
| y4 |
（1）根据上述分式的规律写出第6个分式；
（2）根据你发现的规律，试写出第n（n为正整数）个分式，并简单说明理由．
考点：分式的定义
专题：规律型
分析：（1）根据已知分式的分子与分母的次数与系数关系进而得出答案；
（2）利用（1）中数据变化规律，进而得出答案．
（2）利用（1）中数据变化规律，进而得出答案．
解答：解：（1）∵
，-
，
，-
，…
∴第6个分式为：-
；
（2）由已知可得：第n（n为正整数）个分式为：（-1）n+1×
，
理由：∵分母的底数为y，次数是连续的正整数，分子底数是x，次数是连续的奇数，且偶数个为负，
∴第n（n为正整数）个分式为：（-1）n+1×
．
| x3 |
| y |
| x5 |
| y2 |
| x7 |
| y3 |
| x9 |
| y4 |
∴第6个分式为：-
| x13 |
| y6 |
（2）由已知可得：第n（n为正整数）个分式为：（-1）n+1×
| x2n+1 |
| yn |
理由：∵分母的底数为y，次数是连续的正整数，分子底数是x，次数是连续的奇数，且偶数个为负，
∴第n（n为正整数）个分式为：（-1）n+1×
| x2n+1 |
| yn |
点评：此题主要考查了分式的定义以及数字变化规律，得出分子与分母的变化规律是解题关键．
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