题目内容
如图，P是等腰梯形ABCD上底AD上一点，若∠A=∠BPC，则图中与△ABP相似的所有三角形是________（不再添加其他辅助线）．
△PCB、△DPC
分析：利用梯形的对边平行，得出相等的角，再找到公共角，即可找到相似三角形即可．
解答：
解：∵四边形ABCD为等腰梯形，
∴AD∥BC，
∴∠1=∠2，
又∵∠BPC=∠PAB，
∴△ABP∽△PCB．
同理△ABP∽△DPC．
故答案为：△PCB、△DPC．
点评：本题考查相似三角形的判定．识别两三角形相似，除了要掌握定义外，还要注意正确找出两三角形的对应边、对应角，可利用数形结合思想根据图形提供的数据计算对应角的度数、对应边的比．本题中把若干线段的长度用同一线段来表示是求线段是否成比例时常用的方法．
分析：利用梯形的对边平行，得出相等的角，再找到公共角，即可找到相似三角形即可．
解答：
解：∵四边形ABCD为等腰梯形，∴AD∥BC，
∴∠1=∠2，
又∵∠BPC=∠PAB，
∴△ABP∽△PCB．
同理△ABP∽△DPC．
故答案为：△PCB、△DPC．
点评：本题考查相似三角形的判定．识别两三角形相似，除了要掌握定义外，还要注意正确找出两三角形的对应边、对应角，可利用数形结合思想根据图形提供的数据计算对应角的度数、对应边的比．本题中把若干线段的长度用同一线段来表示是求线段是否成比例时常用的方法．
练习册系列答案
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