题目内容
如图，三角形ABC中，已知∠C=45°，∠ADB=90°，DE为的∠ADB平分线，DE与CA平行吗？说明你的理由．
解：DE∥CA；
理由：∵DE为的∠ADB平分线，
∴∠BDE=
∠ADB；
∵∠ADB=90°，
∴∠BDE=45°；
∵∠C=45°，
∴∠BDE=∠C；
∴DE∥CA．
分析：由DE为的∠ADB平分线，得∠BDE=∠ADB=45°．则∠BDE=∠C=45°，根据同位角相等判定两直线平行，可判定DE∥CA．
点评：本题利用了角的平分线的定义和利用同位角相等判定两直线平行．
理由：∵DE为的∠ADB平分线，
∴∠BDE=
∠ADB；∵∠ADB=90°，
∴∠BDE=45°；
∵∠C=45°，
∴∠BDE=∠C；
∴DE∥CA．
分析：由DE为的∠ADB平分线，得∠BDE=
∠ADB=45°．则∠BDE=∠C=45°，根据同位角相等判定两直线平行，可判定DE∥CA．点评：本题利用了角的平分线的定义和利用同位角相等判定两直线平行．
练习册系列答案
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