题目内容
如图，二次函数
的图象与
轴交于B、C两点（点B在点C的左侧），一次函数
的图象经过点B和二次函数图象上另一点A. 点A的坐标（4 ，3），
.
（1）求二次函数和一次函数解析式；
（2）若点P在第四象限内，求
面积S的最大值并求出此时点P的坐标；
（3）若点M在直线AB上，且与点A的距离是到轴距离的
倍，求点M的坐标.
的图象与轴交于B、C两点（点B在点C的左侧），一次函数的图象经过点B和二次函数图象上另一点A. 点A的坐标（4 ，3），.（1）求二次函数和一次函数解析式；
（2）若点P在第四象限内，求
面积S的最大值并求出此时点P的坐标；（3）若点M在直线AB上，且与点A的距离是到
轴距离的倍，求点M的坐标.（1）
，
（2）
,
（3）
， （2）, （3）试题分析：（1）由条件得：B（-2,0）
抛物线：
经过A（4,3）、B（-2,0） 直线：
经过A（4,3）、B（-2,0）
∴
∴ （2）过P作
轴，交AB于
.设
，则
∴
∵
∴当
时，即
, （3）设
，A（4,3）∴点M到x轴的距离=
，
∴由条件得：
∴
∴
∴
点评：本题考查二次函数、一次函数，要求考生掌握用待定系数法求函数的解析式，掌握二次函数的性质，会用配方法求其最值
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(a、m为常数，且a¹0)。
米。（1）若垂直于墙的一边长为
米，直接写出
x2＋bx＋c与坐标轴交于A、B、C三点， A点的坐标为（－1，0），过点C的直线y＝
x－3与x轴交于点Q，点P是线段BC上的一个动点，过P作PH⊥OB于点H．若PB＝5t，且0＜t＜1．
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)．点D是抛物线A，B两点间部分上的一个动点（不与点A，B重合），直线CD与y轴平行，交直线AB于点C，连接AD，BD．
