题目内容
已知边长为4的正方形截去一个角后成为五边形ABCDE（如图），其中AF=2，BF=1，试在AB上求一点P，使矩形PNDM有最大面积。
解：设矩形PNDM的边DN=x，NP=y，
则矩形PNDM的面积S=xy（2≤x≤4），
易知CN=4-x，EM=4-y，
且有
，
即
，
∴
，
S= xy=
（ 2≤x≤4）
此二次函数的图象开口向下，
对称轴为x=5，
∴当x≤5时，函数值是随x的增大而增大，
对2≤x≤4来说，当x=4时，S有最大值，
S最大=
。
则矩形PNDM的面积S=xy（2≤x≤4），
易知CN=4-x，EM=4-y，
且有
，即
，∴
，S= xy=
（ 2≤x≤4） 此二次函数的图象开口向下，
对称轴为x=5，
∴当x≤5时，函数值是随x的增大而增大，
对2≤x≤4来说，当x=4时，S有最大值，
S最大=
。 
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