题目内容

如图，已知平行四边形ABCD中，设
AB
=
a
，
AD
=
b
，
（1）试用向量
a
，
b
表示下列向量：①
AC
=
 
； ②
BD
=
 
；
（2）求作：
BD
+
AC
（保留作图痕迹，不要求作法）．
考点：*平面向量
专题：
分析：（1）①根据平行四边形法则求出
AC
；
②根据向量的三角形法则求出
BD
；
（2）过点C作CE∥BD，使CE=BD，连接AE，根据向量的三角形法则可得
AE
即为所求．
解答：解：（1）①∵
AB
=
a
，
AD
=
b
，
∴
AC
=
AB
+
AD
=
a
+
b
；
②
BD
=
AD
-
AB
=
b
-
a
；
故答案为：
a
+
b
；
b
-
a
；

（2）如图所示，
AE
=
BD
+
AC
．
点评：本题考查了平面向量，向量的问题，关键在于熟练掌握平行四边形法则和三角形法则．
练习册系列答案
相关题目
如图，OA⊥OC，OB⊥OD，∠AOB=25°，则∠COD=
 
．
用适当的方法解方程：x2-3x=x-3．
点M，N均在双曲线y=
k
x
（k为常数，且k≠0）上，若M（2，3），N（-6，m），则m=（　　）
A、-1B、-2C、3D、1
等边△ABC的边长是2，它的高为（　　）
A、
3
B、2
C、
2
D、
3
2
如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的△ABC是格点三角形，在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为（-1，-1）．
（1）把△ABC向右平移3格后得到△A1B1C1，画出△A1B1C1的图形并写出点B1的坐标；
（2）把△ABC绕点B按顺时针方向旋转90°后得到△A2B2C2，画出△A2B2C2的图形并写出点B2的坐标；
（3）直接写出C到AB的距离
 
．
一条地下管线由甲工程对单独铺设需要6天，由乙工程队单独铺设需要12天．如果由这两个工程队从两端同时施工，要
 
可以铺好这条管线．
如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象过点（1，2），则下列结论错误的是（　　）
A、a+b+c=2
B、2a-b＞0
C、b＞1
D、2a-c＜0
下列式子是二次根式的有（　　）
①
-5
，②
4
，③
a2
，④
3
．
A、1B、2C、3D、4

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