Question

【题目】如图，正方形ABCD与正方形EFGH是位似形，已知A（0，5），D（0，3），E（0，1），H（0，4），则位似中心的坐标是 ．

Answer 1

【答案】（0, ）,（﹣6,7）
【解析】解：设当B与F是对应点，设直线BF的解析式为：y=kx+b，

则 ，

解得： ，

故直线BF的解析式为：y=﹣ x+ ，

则x=0时，y= ，

即位似中心是：（0， ），

设当C与E是对应点，设直线CE的解析式为：y=ax+c，

则 ，

解得： ，

故直线CE的解析式为：y=﹣x+1，

设直线DF的解析式为：y=dx+e，

则 ，

解得： ，

故直线DF的解析式为：y=﹣ x+3，

则 ，

解得：

即位似中心是：（﹣6，7），

综上所述：所述位似中心为：（0， ），（﹣6，7）．

所以答案是：（0， ），（﹣6，7）．

【考点精析】通过灵活运用位似变换，掌握它们具有相似图形的性质外还有图形的位置关系（每组对应点所在的直线都经过同一个点—位似中心）即可以解答此题．