Question

正比例函数y=k₁x（k₁≠0）与反比例函数y=

k2-1

x

（k₂≠1）的大致图象如图所示，那么k₁，k₂的取值范围是（　　）

• A、k₁＞0，k₂＞1
• B、k₁＞0，k₂＜1
• C、k₁＜0，k₂＞1
• D、k₁＜0，k₂＜1

Answer 1

分析：分别根据正比例函数与反比例函数的性质及图象的特点解答．

解答：解：正比例函数y=k₁x过二、四象限，故k₁＜0；
反比例函数y=

k2-1

x

的图象在一、三象限，故k₂-1＞0，即k₂＞1．
故选C．

点评：本题考查反比例函数与正比例函数的图象特点：
（1）反比例函数y=

k

x

的图象是双曲线，
当k＞0时，它的两个分支分别位于第一、三象限；
当k＜0时，它的两个分支分别位于第二、四象限．
（2）正比例函数图象的性质：
k＞0，正比例函数的图象过原点、在第一、三象限；
k＜0，正比例函数的图象过原点、在第二、四象限．