题目内容

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=，BC=2，以点C为圆心，CA长为半径的⊙C与边AB交于点D，以点B为圆心，BD长为半径的⊙B与⊙C另一个交点为点E．

（1）求AD的长；

（2）求DE的长．

（1）2；（2） 【解析】试题分析：（1）过点作，垂足为点，得.运用勾股定理求出AB=5，再通过解直角三角形得到AH=1，从而得解； （2）运用平行线分线段成比例即可求解. 试题解析：（1）过点作，垂足为点， ∵经过圆心， ∴ ， 在Rt△中， ， ， ∵， ， ∴ ， ∵ ， ∴ ， ∴ ， （2）设与的交点为， 由题...
练习册系列答案
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分解因式

（1）a3﹣2a2+a； (2)x4-16

(1) =a（a﹣1）2；（2） 【解析】试题分析：(1)先提取公因式，再利用公式法因式分解.(2)利用两次平方差公式因式分解. 试题解析： 解：（1）a3﹣2a2+a =a（a2﹣2a+1）=a（a﹣1）2 (2) ==

如果，下列各式中正确的是（ ）

A. B. C. D.

C 【解析】A. c=0时,ac²?3b，故本选项正确； D. a

如图所示是计算机某计算程序，若开始输入，则最后输出的结果是___________．

-14 【解析】∵按照程序计算可得： ， ， ， ∴最后输出的结果为：-14.

数x、y在数轴上对应点如图所示，则化简|x+y|﹣|y﹣x|的结果是（　　）

A. 0 B. 2x C. 2y D. 2x﹣2y

C 【解析】试题分析：先根据x、y在数轴上的位置判断出x、y的符号及绝对值的大小，再去括号，合并同类项即可． 【解析】 ∵由图可知，y＜0＜x，x＞|y|， ∴原式=x+y﹣（x﹣y） =x+y﹣x+y =2y． 故选C．

已知⊙的半径长为4，⊙的半径长为,圆心距，当⊙与⊙外切时， 的长为____．

2 【解析】试题解析：∵⊙ 与⊙外切， ∴圆心距4+r=6, 解得：r=2. 故答案为2.

抛物线向下平移个单位后所得的新抛物线的表达式是_____．

【解析】试题解析：∵=（x+2）2-1 ∴原抛物线的顶点坐标为（-2，-1）， ∵向下平移4个单位后， ∴平移后抛物线顶点横坐标不变，纵坐标为-1-4=-5， ∴所得新抛物线的顶点坐标是（-2，-5）． ∴新抛物线的表达式是y=（x+2）2-5=x2+4x-1. 故答案为：

如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，∠ADB=30°，AB=4，则 OC=_____.

4 【解析】【解析】 ∵四边形ABCD是矩形，∴AC=BD，OA=OC，∠BAD=90°，∵∠ADB=30°，∴AC=BD=2AB=8，∴OC=AC=4．故答案为：4．

x=-1 无解 【解析】试题分析：方程去分母后转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解． 试题解析：去分母得：2(x+1)?3(x?1)=x+3， 去括号得：2x+2?3x+3=x+3， 移项合并得：?2x=?2， 解得：x=1， 经检验x=1是增根，原分式方程无解.

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