Question

10．如图，将梯形ABCD沿直线AC翻折，点B落在点E处，联结ED，如果∠B=60°，∠ACB=40°，ED∥AB，那么∠AED的度数为20°．

Answer 1

分析 根据平行线的性质得到∠BAD=180°-∠B=120°，∠ADE=∠BAD=120°，由三角形内角和定理可求∠BAC，由折叠的性质得∠EAB的度数，再根据角的和差关系可求∠DAE的度数，再由三角形内角和定理可求∠AED的度数．

解答 解：∵AD∥BC，
∴∠BAD=180°-∠B=120°，
∵ED∥AB，
∴∠ADE=∠BAD=120°，
∵∠B=60°，∠ACB=40°，
∴∠BAC=80°，
由折叠的性质得∠EAB=2∠BAC=160°，
∴∠DAE=160°-120°=40°，
∴∠AED=180°-40°-120°=20°．
故答案为：20°．

点评 本题考查了翻折变换（折叠问题），平行线的性质，三角形内角和定理，正确的识别图形是解题的关键．