题目内容
如图,⊙O的直径AB的长为10，弦AC的长为5，∠ACB的平分线交⊙O于点D.
（1）求弧BC的长； （2）求弦BD的长.
阅读下文，寻找规律．
计算：（1﹣x）（1+x）=1﹣x2，（1﹣x）（1+x+x2）=1﹣x3，（1﹣x）（1+x+x2+x3）=1﹣x4…．
（1）观察上式，并猜想：（1﹣x）（1+x+x2+…+xn）= ．
（2）根据你的猜想，计算：1+3+32+33…+3n= ．（其中n是正整数）
（1）已知二次函数的图像如图，请根据图像直接写出该二次函数图像经过怎样的左右平移，新图像通过坐标原点？
（2）在关于二次函数图像的研究中，秦篆晔同学发现抛物线（）和抛物线（）关于轴对称，基于协作共享，秦同学将其发现口诀化“、不变，相反”供大家分享，而在旁边补笔记的胡庄韵同学听成了“、相反，不变”，并按此法误写，然而按此误写的抛物线恰巧与原抛物线也对称，请你写出小胡同学所写的与原抛物线的对称图形的解析式，并研究其与原抛物线的具体对称情况；
（3）抛物线与轴从左到右交于、两点，与轴交于点，是其对称轴上一点，点在轴上，当点满足怎样的条件，以点、、为顶点的三角形与△有可能相似，请写出所有满足条件的点的坐标；
（4）、为抛物线上两点，且、关于对称，请直接写出、两点的坐标；
两个相似比为的相似三角形的一组对应边上的中线比为 ；
如图，在直角△中，，，，下列判断正确的是（ ）
A. ； B. ； C. ； D. ；
已知如图所示的图形的面积为24，根据图中的条件可列出方程：
如图，在直角∠O的内部有一滑动杆AB.当端点A沿直线AO向下滑动时，端点B会随之自动地沿直线OB向左滑动.如果滑动杆从图中AB处滑动到A/B/处，那么滑动杆的中点C所经过的路径是( )
A.直线的一部分 B.圆的一部分 C.双曲线的一部分 D.抛物线的一部分
如图所示，在一块正方形空地上，修建一个正方形休闲广场，其余部分（即阴影部分）铺设草坪，已知休闲广场的边长是正方形空地边长的一半，草坪的面积为147m2，则休闲广场的边长是 m。
下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
的图像如图，请根据图像直接写出该二次函数图像经过怎样的左右平移，新图像通过坐标原点？
（
）和抛物线
（
轴对称，基于协作共享，秦同学将其发现口诀化“
、
不变，
相反”供大家分享，而在旁边补笔记的胡庄韵同学听成了“
、
不变”，并按此法误写，然而按此误写的抛物线恰巧与原抛物线也对称，请你写出小胡同学所写的与原抛物线
轴从左到右交于
、
两点，与
，
是其对称轴上一点，点
在
满足怎样的条件，以点
、
有可能相似，请写出所有满足条件的点
、
为抛物线
对称，请直接写出
的相似三角形的一组对应边上的中线比为 ；
中，
，
，
，下列判断正确的是（ ）
； B. 
； C. 
； D. 
；
B．
C．
D．