Question

【题目】已知：如图，在直角坐标系中，有菱形，点的坐标为，对角线，相交于点，反比例函数经过点，交的延长线于点，且，则点的坐标是( )

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

过B作BF⊥x轴于F，根据菱形的性质以及解直角三角形可求得B（18，6），依据D是OB的中点，即可得到D（9，3），进而得到反比例函数解析式为y=，再根据点E的纵坐标为6，即可得到点E的坐标．

解：如图所示，过B作BF⊥x轴于F，

∵四边形OABC是菱形，
∴BC∥AO，OA=AB，
∴∠ABC=∠BAF，
∵点A的坐标为（10，0），sin∠CBA=，∴sin∠BAF=，

∴AO=AB=10，∴BF=AB×sin∠BAF =6，
∴AF=8，
∴OF=OA+AF=18，
∴B（18，6），
∵D是OB的中点，
∴D（9，3），
∴反比例函数解析式为y=，
又∵点E的纵坐标为6，
∴令y=6，可得x=，

即点E的坐标是（，6），
故选：D．