Question

11．函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则关于x的不等式2x＜ax+4的解集为（　　）

• A． x＜$\frac{2}{3}$
• B． x＜$\frac{3}{2}$
• C． x＞-$\frac{3}{2}$
• D． x＜-$\frac{2}{3}$

Answer 1

分析 先把A（m，3）代入y=2x中解得m=$\frac{3}{2}$，再把把A（$\frac{3}{2}$，3）代入y=ax+4中求出a=-$\frac{2}{3}$，然后解不等式2x＜-$\frac{2}{3}$x+4即可．

解答 解：把A（m，3）代入y=2x得2m=3，解得m=$\frac{3}{2}$，
把A（$\frac{3}{2}$，3）代入y=ax+4得3=$\frac{3}{2}$a+4，解得a=-$\frac{2}{3}$，
解不等式2x＜-$\frac{2}{3}$x+4得x＜$\frac{3}{2}$．
故选B．

点评 本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．