Question

（1）计算：

12

+（-1）²⁰⁰⁹-4cos30°；
（2）解方程：

2

x

=

1

x-1

．

Answer 1

分析：（1）中，

12

=2

3

，-1的奇次幂都等于-1，cos30°=

3

2

；
（2）中，解分式方程的基本思想是化成整式方程，最后不要忘记检验．

解答：解：（1）原式=2

3

-1-2

3

=-1；

（2）方程两边同乘x（x-1），
得：2（x-1）=x，
2x-2=x，
∴x=2，
检验：当x=2时，x（x-1）≠0，
∴x=2是原方程的根．

点评：（1）要熟练二次根式的化简、幂运算的性质、特殊角的锐角三角函数值．
（2）解分式方程要注意以下几方面：确定最简公分母；去分母时不要漏乘；求解后一定要验根．