Question

17、如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．将求∠AGD的过程填写完整．
∵EF∥AD，（

已知

）
∴∠2=

∠3

．（两直线平行，同位角相等；）
又∵∠1=∠2，（

已知

）
∴∠1=∠3．（

等量代换

）
∴AB∥DG．（

内错角相等，两直线平行；

）
∴∠BAC+

∠DGA

=180°（

两直线平行，同旁内角互补；

）
又∵∠BAC=70°，（

已知

）
∴∠AGD=

110°

．

Answer 1

分析：根据题意，利用平行线的性质和判定填空即可．

解答：解：∵EF∥AD（已知），
∴∠2=∠3．（两直线平行，同位角相等）
又∵∠1=∠2，（已知）
∴∠1=∠3，（等量代换）
∴AB∥DG．（内错角相等，两直线平行）
∴∠BAC+∠DGA=180°．（两直线平行，同旁内角互补）
又∵∠BAC=70°，（已知）
∴∠AGD=110°．

点评：本题主要考查了平行四边形的性质和判定定理等知识点，理解平行四边形的性质和判定定理进行证明是解此题的关键．