题目内容

22、补全下面推理过程:
(1)如图,已知∠B=∠CDF,∠E+∠ECD=180°,证明:AB∥EF.
证明:∵∠B=∠CDF
AB
CD
(同位角相等,两直线平行)
∵∠E+∠ECD=180°
CD
EF
(同旁内角互补,两直线平行)
∴AB∥EF(平行于同一条直线的两直线互相平行)
(2)如图,EF∥AD,∠ADG=∠BEF,∠BAC=70°,求∠AGD的度数.
解:∵EF∥AD
∴∠BEF=
∠BAD
两直线平行,同位角相等

又∵∠ADG=∠BEF
∴∠ADG=∠DAB
∴AB∥
DG
内错角相等,两直线平行

∴∠BAC+
∠AGD
=180°(
两直线平行,同旁内角互补

又∵∠BAC=70°,
∴∠AGD=
110°
分析:题(1)主要结合图形和角的位置判断直线平行;题(2)主要结合图形和两平行直线判断角的关系.
解答:解:(18分)补全下面推理过程:各空依次填:
(1)CD∥AB或AB∥CD;(同位角相等,两直线平行);(3分)
CD∥EF;(同旁内角互补,两直线平行);(3分)
(平行于同一条直线的两条直线互相平行).(2分)
(2)∠DAB;(两直线平行,同位角相等);(3分)
DG;(内错角相等,两直线平行);(3分)
∠AGD;(两直线平行,同旁内角互补);(3分)
110°.(1分)
点评:本题主要考查平行线的性质及平行线的判定,要熟练掌握.
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