Question

如图，某建筑物BC直立于水平地面，AC＝9米，要建造阶梯AB，使每阶高不超过20厘米，最后一阶的高不足20厘米时，可按一阶计算．

(1)此阶梯至少要建多少阶？

(2)若在阶梯上铺上地毯，地毯至少要多少米？(精确到米)．

Answer 1

答案：
解析：

[答案](1)∵AC＝9米，∠BAC＝， 　　∴BC＝AC·＝3≈5.196米＝519.6厘米． 　　∵519.6÷20＝25.98，故至少要建26阶． 　　(2)∵AC＋BC＝9＋5.196＝14.196米． 　　∴至少需要地毯15米． 　　[剖析]所有阶梯的阶高的和等于建筑物BC的高，故求出BC的长后即得所有阶梯的阶高的和．由此可得阶梯的阶数．由于铺地毯时，每一级阶梯的水平面和铅直面都应铺，而所有阶的水平面的和等于AC的长，故在计算地毯的长度时，求AC＋BC的长即得．另外，本题在求阶数和地毯长时，均用到了进一法．

提示：

[拓展延伸] 　　本题在求阶高的和与地毯的长时均用“凑整”的方法．即在每一部分的长度(或面积)未知的情况下，可从整体上考虑，求出它们的和，并由此解决问题．