Question

已知ΔABC，AB=AC=8，∠BAC=120°，则ΔABC的外接圆面积为_______.                                                                                                                      

Answer 1

64

解析试题考查知识点：三角形的外接圆；垂径定理；圆的面积计算
思路分析：利用半径和弦组合成三角形求出圆的半径，再求出面积
具体解答过程：
如图所示，连接AO、BO、CO

∵AB=AC=8，∠BAC=120°
∴∠AOB=∠AOC，AO⊥BC，∠BAO=∠CAO=60°
∵AO=BO=CO
∴⊿AOB、⊿AOC都是等边三角形，AO=BO=CO=8即外接圆的半径为8
∴ΔABC的外接圆面积为S==×8²=64
试题点评：这是关于圆的计算的一道基础性题目。