题目内容
19、已知△ABC中AB=AC=10，DE垂直平分AB，交AC于E．已知△BEC的周长是16，求△ABC的周长．分析：要求△ABC的周长，现有已知AB=AC=10，只要得到BC即可，根据线段垂直平分线的性质可求得AE=BE，根据BE+EC=AC及△BEC的周长是16，可求得△ABC的周长．
解答：解：∵DE垂直平分AB，
∴AE=BE，
∴CE+BE=CE+AE=AC，又△BEC的周长是16，
∴AC+BC=16
∴BC=16-10=6
△ABC的周长为BC+AC+AB=10+10+6=26．
∴AE=BE，
∴CE+BE=CE+AE=AC，又△BEC的周长是16，
∴AC+BC=16
∴BC=16-10=6
△ABC的周长为BC+AC+AB=10+10+6=26．
点评：本题考查主要是线段垂直平分线的性质及等腰三角形的性质；考生在此类题中学会转换线段之间的关系即可，也是解题的关键．
练习册系列答案
小学教材完全解读系列答案
相关题目
（2013•嘉定区一模）如图已知△ABC中AB=AC=10，BC=16，矩形DEFG的边EF在△ABC的边BC上，顶点D、G分别在AB、AC上，设DE的长为x，矩形DEFG的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出这个函数的定义域．
如图，已知△ABC中 AB=AC，∠A=36°，使点A、B重合对折，折痕为MD，连接BD．若△BCD的周长为5，BC=2．