Question

已知a、b都是正实数，且－＝，试求的值．

Answer 1

答案：
解析：

解：由－＝可知，a≠0，b≠0且a＋b≠0．将原分式方程去分母，得b2－a2＝ab，即b2－ab－a2＝0．方程两边同除以a2，得()2－－1＝0．将上述方程看作是关于的一元二次方程，解得＝．由已知“a、b都是正实数”可知，＝．将其取倒数，得＝，故＝＋＝＋＝． 　　点评：对于题目条件仅为一个分式方程的代数式求值问题，有时可考虑通过去分母的方法(注意分母不能为0这个隐含条件)将方程转化为一元二次方程进行求解．