题目内容

已知一组数据a，b，c的平均数为5，方差为4，那么数据a﹣2，b﹣2，c﹣2的平均数和方差分别是.（　　）

A. 3，2 B. 3，4 C. 5，2 D. 5，4

B 【解析】试题分析：平均数为（a?2 + b?2 + c?2 ）=（3×5-6）=3；原来的方差：；新的方差：，故选B.
练习册系列答案
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某学习小组在探索“各内角都相等的圆内接多边形是否为正多边形”时，进行如下讨论：

甲同学：这种多边形不一定是正多边形，如圆内接矩形．

乙同学：我发现边数是6时，它也不一定是正多边形，如图1，△ABC是正三角形， ，证明六边形ADBECF的各内角相等，但它未必是正六边形．

丙同学：我能证明，边数是5时，它是正多边形，我想…，边数是7时，它可能也是正多边形．

（1）请你说明乙同学构造的六边形各内角相等；

（2）请你证明，各内角都相等的圆内接七边形ABCDEFG（如图2）是正七边形；（不必写已知，求证）

（3）根据以上探索过程，提出你的猜想．（不必证明）

（1）图（1）中六边形各角相等；（2）证明见解析（3）猜想：当边数是奇数时（或当边数是3，5，7，9，时），各内角相等的圆内接多边形是正多边形 【解析】试题分析：（1）由题图①知∠AFC对，∠DAF对，根据已知可得，从而可以得到∠AFC=∠DAF，即可得证； （2）根据已知条件，结合图形不难得到=，继而得到，同理可得到其它狐之间的相等关系，进而证明结论； （3），根据已知条件进行...

甲、乙两人进行射击练习，两人在相同条件下各射靶5次，射击成绩统计如下：

命中环数（单位：环）

7

8

9

10

甲命中相应环数的次数

2

2

0

1

乙命中相应环数的次数

1

3

1

0

则甲、乙两人射击成绩的平均数分别是 （单位：环）（　　）

A. 5、5 B. 40、40 C. 8、8 D. 25、24

C 【解析】由题意得： 甲=； 乙=. ∴甲、乙两人射击成绩的平均数分别是8和8. 故选C.

函数中自变量的取值范围是（ ）

A、 B、 C、 D、

D 【解析】【解析】 由题意得，，解得，故选D。

中国经济的快速发展让众多国家感受到了威胁，随着钓鱼岛事件、南海危机、萨德入韩等一系列事件的发生，国家安全一再受到威胁，所谓“国家兴亡，匹夫有责”，某校积极开展国防知识教育，九年级甲、乙两班

分别选5名同学参加“国防知识”比赛，

其预赛成绩如图所示：

（1）根据上图填写下表：

平均数

中位数

众数

甲班

8.5

8.5

　 　

乙班

8.5

　 　

10

（2）分别求甲乙两班的方差，并从稳定性上分析哪个班的成绩较好．

（1）甲众数：8.5，乙中位数：8；（2）甲班的成绩较好. 【解析】试题分析：（1）根据众数的概念找出出现次数最多的数据，根据中位数的求解方法进行求解，即可解答； （2）先求出甲、乙的方差，再比较即可． 试题解析：（1）根据图示可知甲班8.5出现次数最多，甲班的众数是8.5； 乙班数据从小到大排列为：7，7.5，8，10，10，所以中位数是8， 故答案为8.5，8， ...

若关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+5x+m2﹣1=0的常数项为0，则m的值等于..（　　）

A. 1 B. ﹣1 C. ±1 D. 0

B 【解析】由题意得： ，解得m=-1， 故选B.

用公式法解方程3x2+4=12x，下列代入公式正确的是（　　）

A. B.

C. D.

D 【解析】∵3x2+4=12x， ∴3x2-12x+4=0， ∴a=3，b=-12，c=4， ∴， 故选D.

某煤矿原计划x天生存120t煤，由于采用新的技术，每天增加生存3t，因此提前2天完成，列出的方程为（　　）

A. B.

C. D.

D 【解析】因为原计划x天生产120吨煤,所以原计划每天生产吨,因为采取新的技术,提前2天 ,所以现在每天生产吨,因为现在每天比原计划每天增加3吨,所以可列方程是,故选D.

比a的2倍大1的数，列式为_____．

2a+1 【解析】【解析】 比a的2倍大1的数为：2a+1．故答案为：2a+1．

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