Question

（1）计算：

8

+

32

-

2

-

12

•

54

；
（2）已知：x=

3

+1，y=

3

-1，求2x²-2y²值．

Answer 1

考点：二次根式的化简求值

专题：计算题

分析：（1）先化简，再进一步合并同类二次根式；
（2）先把代数式2x²-2y²因式分解，再把x=

3

+1，y=

3

-1，代入求得数值即可．

解答：解：（1）

8

+

32

-

2

-

12

•

54

=2

2

+4

2

-

2

-2

3

•3

6

=5

2

-18

2

=-13

2

；

（2）2x²-2y²
=2（x+y）（x-y）
把x=

3

+1，y=

3

-1代入得，
原式=2[（

3

+1）+（

3

-1）][[（

3

+1）-（

3

-1）]
=2×2

3

×2
=8

3

．

点评：此题考查二次根式的化简求值以及利用平方差公式因式分解，注意式子的特点，灵活计算．