Question

8．如图，若将半径为6cm的圆形纸片剪去$\frac{1}{3}$，剩下的部分围成一个圆锥的侧面，则围成圆锥的全面积为40π（cm²）．

Answer 1

分析 设圆锥的底面圆半径为r，先利用圆的周长公式计算出剩下的扇形的弧长，然后把它作为圆锥的底面圆的周长进行计算即可求得底面圆的半径，然后求得底面积和侧面积即可确定全面积．

解答 解：设圆锥的底面圆半径为r，
∵半径为6cm的圆形纸片剪去一个 $\frac{1}{3}$圆周的扇形，
∴剩下的扇形的弧长=$\frac{2}{3}$•2π•6=8π，
∴2π•r=8π，
∴r=4．
∴全面积为：π×4²+π×4×6=40π（cm²）
故答案为：40π（cm²）．

点评 本题考查了圆锥的有关计算：圆锥的侧面展开图为扇形，圆锥的底面圆的周长等于扇形的弧长．也考查了圆的周长公式．