Question

某企业进行了制度创新和技术改造，效益逐年提高．下面是年利润的几个统计数据（单位均为百万元）：1999年8.6，2000年10.4，2001年12.9，且年利润与年号间的关系可以近似地用二次函数来反映．由此，请你预测2002年的年利润应为

1. A.
   14
2. B.
   15.4
3. C.
   16.1
4. D.
   20.16

Answer 1

C
分析：首先根据题意设年利润与年号间的关系为：y=ax²+bx+c，然后有待定系数法求得二次函数的解析式，再由x=2002代入求解即可求得答案．
解答：设年利润与年号间的关系为：y=ax²+bx+c，
∵1999年8.6，2000年10.4，2001年12.9，
∴，
∴，
∴设年利润与年号间的关系为：y=0.35x²-1397.85x+1395710.4，
∴当x=2002时，y=16.1．
∴2002年的年利润应为16.1．
故选C．
点评：此题考查了二次函数的应用，待定系数法求二次函数的解析式等知识．解题的关键是根据题意设函数，再利用待定系数法求得函数的解析式．