Question

某企业进行了制度创新和技术改造，效益逐年提高．下面是年利润的几个统计数据（单位均为百万元）：1999年8.6，2000年10.4，2001年12.9，且年利润与年号间的关系可以近似地用二次函数来反映．由此，请你预测2002年的年利润应为（　　）

• A、14
• B、15.4
• C、16.1
• D、20.16

Answer 1

分析：首先根据题意设年利润与年号间的关系为：y=ax²+bx+c，然后有待定系数法求得二次函数的解析式，再由x=2002代入求解即可求得答案．

解答：解：设年利润与年号间的关系为：y=ax²+bx+c，
∵1999年8.6，2000年10.4，2001年12.9，
∴

19992a+1999b+c=8.6 20002a+2000b+c=10.4 20012a+2001b+c=12.9

，
∴

a=0.35 b=-1397.85 c=1395710.4

，
∴设年利润与年号间的关系为：y=0.35x²-1397.85x+1395710.4，
∴当x=2002时，y=16.1．
∴2002年的年利润应为16.1．
故选C．

点评：此题考查了二次函数的应用，待定系数法求二次函数的解析式等知识．解题的关键是根据题意设函数，再利用待定系数法求得函数的解析式．