Question

【题目】（1）如图，的平分线为，为内的一条射线，若，时，求的度数；

（2）某同学经过认真的分析，得出一个关系式：，你认为这个同学得出的关系式是正确的吗？若正确，请把得出这个结论的过程写出来．

Answer 1

【答案】（1）20°；（2）正确，理由见解析

【解析】

(1)根据角的和差定义求出∠AOB，再根据角平分线的定义求出∠AOM，由∠MON=∠AOM-∠AON即可解决问题．
(2)正确．根据角的和差定义以及角平分线的性质即可解决问题．

(1)∵∠BON=55°，∠AON=15°，
∴∠AOB=∠AON+∠BON=70°，
∵OM平分∠AOB，
∴∠AOM=∠AOB=35°，
∴∠MON=∠AOM-∠AON=35°-15°=20°；
(2)正确．
理由如下：

∵∠MON=∠AOM-∠AON

=∠AOB-∠AON

=(∠BON+∠AON)-∠AON

=(∠BON-∠AON)．