Question

【题目】昆明市某中学“综合实践活动”棋类社团前两次购买的两种材质的围棋采购如表（近期两种材质的围棋的售价一直不变）：

	塑料围棋	玻璃围棋	总价（元）
第一次（盒）
第二次（盒）

（1）若该社团计划再采购这两种材质的围棋各盒，则需要多少元；

（2）若该社团准备购买这两种材质的围棋共盒，且要求塑料围棋的数量不多于玻璃围棋数量的倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．

Answer 1

【答案】（1）采购这两种材质的围棋各盒需要元；（2）最省钱的购买方案是购进塑料围棋盒，玻璃围棋盒．

【解析】

（1）设一盒塑料围棋的售价是元，一盒玻璃围棋的售价是元，依题意得,解方程组可得；2）设购进玻璃围棋盒，总费用为元，则，化简得，求函数的最小值.

解：（1）设一盒塑料围棋的售价是元，一盒玻璃围棋的售价是元，

依题意得，解得，

（元）．

所以采购这两种材质的围棋各盒需要元；

（2）设购进玻璃围棋盒，总费用为元，

则，化简得，

所以当取最小值时，有最小值，

因为，即，

又为正整数，

所以当时，，此时（盒）．

所以最省钱的购买方案是购进塑料围棋盒，玻璃围棋盒．