Question

8．直线y=kx+b过点（2，-1），且与直线y=$\frac{1}{2}$x+3相交于y轴上同一点，则其函数表达式为y=-2x+3．

Answer 1

分析 先根据直线y=$\frac{1}{2}$x+3，求得其交于y轴上（0，3），再根据待定系数法，求得其函数表达式．

解答 解：∵直线y=$\frac{1}{2}$x+3中，令x=0，则y=3，
∴直线y=$\frac{1}{2}$x+3相交于y轴上（0，3），
∵直线y=kx+b过点（2，-1），（0，3），
∴$\left\{\begin{array}{l}{-1=2k+b}\\{3=b}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=-2}\\{b=3}\end{array}\right.$，
∴函数表达式为y=-2x+3，
故答案为：y=-2x+3．

点评 本题主要考查了两条直线相加问题以及待定系数法的运用，两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解．