题目内容

16．在“绿化环境，从我做起”的号召声中，某七年级（2）班的学生决定在植树节时安排部分学生去参加植树活动，已知安排的男女生共34人，男生人数是女生的2倍多1人，求男、女生各安排了多少人？设男生x人，女生y人，请写出满足题意的方程组为：$\left\{\begin{array}{l}x+y=34\\ x-2y=1\end{array}\right.$．

分析 设男生x人，女生y人，根据男女生共34人，男生人数是女生的2倍多1人，列方程组．

解答 解：设男生x人，女生y人，
由题意得，$\left\{\begin{array}{l}x+y=34\\ x-2y=1\end{array}\right.$．
故答案为：$\left\{\begin{array}{l}x+y=34\\ x-2y=1\end{array}\right.$．

点评 本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组．

练习册系列答案
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6．已知关于x的方程x2-（k+1）x+$\frac{1}{4}$k2+1=0．
（1）若方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围；
（2）若方程的两根恰好是一个矩形两邻边的长，且k=4，求该矩形的对角线的长．
7．重庆南开中学的占地面积约为291200平方米，其中数据291200用科学记数法表示为2.912×105．
4．在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如$\frac{5}{\sqrt{3}}$，$\sqrt{\frac{2}{3}}$，$\frac{2}{\sqrt{3}+1}$一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：$\frac{5}{\sqrt{3}}$=$\frac{5×\sqrt{3}}{\sqrt{3}×\sqrt{3}}$=$\frac{5\sqrt{3}}{3}$①，$\sqrt{\frac{2}{3}}$=$\sqrt{\frac{2×3}{3×3}}$=$\frac{\sqrt{6}}{3}$②，$\frac{2}{\sqrt{3}+1}$=$\frac{2×（\sqrt{3}-1）}{（\sqrt{3}+1）（\sqrt{3}-1）}$=$\frac{2×（\sqrt{3}-1）}{3-1}$=$\sqrt{3}$-1③．$\frac{2}{\sqrt{3}+1}$还可以用以下方法化简：$\frac{2}{\sqrt{3}+1}$=$\frac{3-1}{\sqrt{3}+1}$=$\frac{（\sqrt{3}+1）（\sqrt{3}-1）}{\sqrt{3+1}}$=$\sqrt{3}$-1④以上这种化简的方法叫做分母有理化．
（1）请用③④的方法化简：$\frac{2}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}$；
（2）化简：$\frac{2}{\sqrt{3}+1}$+$\frac{2}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}$+$\frac{2}{\sqrt{7}+\sqrt{5}}$+…+$\frac{2}{\sqrt{2015}+\sqrt{2013}}$．
11．如图，圆锥的母线长为2，底面圆的周长为3，则该圆锥的侧面积为3．
1．用科学记数法表示0.000000059=5.9×10-8．
8．化简：（x+y）2-（x-y）（x+y）=2xy+y2．
5．下列运算正确的是（　　）
A．2x2•x3=2x5B．（x-2）2=x2-4C．x2+x3=x5D．（x3）4=x7
6．下列式子不是二次根式的是（　　）
A．$\sqrt{3}$B．$\sqrt{a}$（a≥0）C．$\sqrt{{a^2}+1}$D．$\sqrt{-2}$

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