题目内容
【题目】已知：S1=1+ 
+ 
，S2=1+ + 
，S3=1+ + 
，S4=1+ + 
，S5=1+ + 
，…则 
=（用含n的代数式表示，其中n为正整数）
【答案】1+ 
【解析】解：∵S1=1+ 
+ 
，S2=1+ + 
，S3=1+ + 
，S4=1+ + 
，S5=1+ + 
，…， ∴Sn=1+ 
+ 
=1+ 
+ 
=[1+ ]2 ，
∴ 
=1+ ．
所以答案是：1+ ．
【考点精析】掌握二次根式的性质与化简是解答本题的根本，需要知道1、如果被开方数是分数（包括小数）或分式，先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式，然后利用分母有理化进行化简．2、如果被开方数是整数或整式，先将他们分解因数或因式，然后把能开得尽方的因数或因式开出来．
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