Question

10．如图，四边形ABCO和OCDE是两个形状相同，大小相等的平行四边形，已知点A（-1，-2），D（4，2），求点B、C、E的坐标及平行四边形ABDE的面积．

Answer 1

分析 作EM⊥OC垂足为M，设AB与y轴交于点G，先证明△EOM≌△OAG得OM=AG=1，得出点E坐标，再根据ED=OC=AB=3，即可解决问题．

解答 解：作EM⊥OC垂足为M，设AB与y轴交于点G．
∵四边形ABCO和OCDE是两个形状相同，大小相等的平行四边形
∴EO=AO，OC∥AB，
∴∠EOM=∠OAG，
在△EOM和△OAG中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠EOM=∠OAG}\\{∠EMO=∠OGA=90°}\\{OE=AO}\end{array}\right.$，
∴△EOM≌△OAG，
∴OM=AG=1，EM=OG=2，
∴点E坐标（1，2），
∵点D坐标（4，2），
∴ED=OC=AB=3，
∴点B坐标（2，-2），点C坐标（3，0）．
∴S_{平行四边形ABDE}=3×4=12．

点评 本题考查平行四边形性质、坐标与图形性质等知识，解题的关键是添加辅助线构造全等三角形，记住平行四边形面积=底×高，属于中考常考题型．