题目内容
若一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有一个根为1,则a+b+c= .
若|x＋y＋2|＋(xy－1)2＝0，则(3x－xy＋1)－(xy－3y－2)的值为( )
A. 3 B. －3 C. －5 D. 11
先化简，然后从的范围内取一个合适的整数作为a的值代入求值．
一块矩形耕地的尺寸如图，在这块耕地上沿东西和南北方向分别挖2条和4条水渠，如果水渠的宽度相等，而且要保证余下的可耕地面积为9600 m2，那么水渠应挖多宽？
某种文化衫，平均每天销售40件，每件盈利20元，若每件降价1元，则每天可多售10件，如果每天要盈利1080元，每件应降价___________元．
若(x+y)(1-x-y)+6=0，则x+y的值是( )
A. 2 B. 3 C. －2或3 D. 2或－3
我们定义：如图1，在中，把AB绕点A顺时针旋转得到，把AC绕点A逆时针旋转得到，连接当时，我们称是的“旋补三角形”， 边上的中线AD叫做的“旋补中线”，点A叫做“旋补中心”．
特例感知：
在图2，图3中，是的“旋补三角形”，AD是的“旋补中线”．
如图2，当为等边三角形时，AD与BC的数量关系为______BC；
如图3，当，时，则AD长为______．
猜想论证：
在图1中，当为任意三角形时，猜想AD与BC的数量关系，并给予证明．
拓展应用
如图4，在四边形ABCD，，，，，在四边形内部是否存在点P，使是的“旋补三角形”？若存在，给予证明，并求的“旋补中线”长；若不存在，说明理由．
如图，将半径为2，圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°，点O，B的对应点分别为O′，B′，连接BB′，则图中阴影部分的面积是( )
A. B. 2－ C. 2－ D. 4－
.如图，先将三角形ABC向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到三角形．
画出经过两次平移后的图形，并写出，，的坐标；
已知三角形ABC内部一点P的坐标为，若点P随三角形ABC一起平移，请写出平移后点P的对应点的坐标；
求三角形ABC的面积．
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，然后从
得到
时，我们称
，
，
，
，
在四边形内部是否存在点P，使
B. 2
－
C. 2
．
，
，
的坐标；
的坐标；
