Question

1．已知三个有理数a，b，c的积是正数，它们的和是负数，当x=$\frac{|a|}{a}+\frac{|b|}{b}+\frac{|c|}{c}$时，求代数式：|x|-2008x-2010的值．

Answer 1

分析 由题意可知a，b，c中2个负数，从而可求得x=-1，然后将x=-1代入计算即可．

解答 解：∵a，b，c的和是负数，
∴三个数中必然存在负数．
∵a，b，c的积是正数，
∴负因数的个数为偶数．
∴a，b，c中2个负数．
∴x=-1．
将x=-1代入得；原式=|-1|-2008×（-1）-2010=1+2008-2010=-1．

点评 本题主要考查的是求代数式的值、有理数的加法、有理数的乘法，依据有理数的加法法则和乘法法则判断出a，b，c中负因数的个数是解题的关键．