Question

若一个多边形的各内角都相等,则一个内角与一个外角的度数之比不可能是(   )

    A.2:1     B.1:1     C.5:2      D.5:4

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】本题主要考查了多边形的外角和定理. 多边形的外角和是360°，且根据多边形的各内角都相等则各个外角一定也相等，根据选项中的比例关系求出外角的度数，根据多边形的外角和定理求出边数，如果是≥3的正整数即可．

解：A、外角是：180×=60°，360÷60=6，故可能；

B、外角是：180×=90°，360÷90=4，故可能；

C、外角是：180×= 度，360÷=7，故可能；

D、外角是：180×=80°．360÷80=4.5，故不能构成．

故选D．