Question

若一个多边形的各内角都相等，则一个内角与一个外角的度数之比不可能是

1. A.
   2：1
2. B.
   1：1
3. C.
   5：2
4. D.
   5：4

Answer 1

D
分析：多边形的外角和是360°，且根据多边形的各内角都相等则各个外角一定也相等，根据选项中的比例关系求出外角的度数，根据多边形的外角和定理求出边数，如果是≥3的正整数即可．
解答：A、外角是：180×=60°，360÷60=6，故可能；
B、外角是：180×=90°，360÷90=4，故可能；
C、外角是：180×=度，360÷=7，故可能；
D、外角是：180×=80°．360÷80=4.5，故不能构成．
故选D．
点评：本题主要考查了多边形的外角和定理，理解外角与内角的关系是解题的关键．