Question

等腰直角三角形中，直角边：斜边=

 

，斜边上的高：斜边=

 

，等边三角形的边长：一边上的高=

 

．

Answer 1

分析：在等腰直角三角形中两直角边相等，根据勾股定理，如果直角边是1，则斜边=

12+12

=

2

，即直角边与斜边的比是1：

2

；等腰直角三角形中斜边上的高也是斜边的中线，即斜边上的高=

12-( 2 2 )2

=

2

2

，所以斜边上的高与斜边的比是1：2，如等边三角形边长为1，则一边高为

3

2

，等边三角形的边长：一边上的高为2：

3

．

解答：解：在等腰直角三角形中，直角边是1，则斜边=

12+12

=

2

，斜边上的高=

12-( 2 2 )2

=

2

2

，
所以直角边与斜边的比是1：

2

，斜边上的高与斜边的比是1：2．
如等边三角形边长为1，则一边高为

3

2

，等边三角形的边长：一边上的高为2：

3

．
故答案为

2

2

、1：2、2：

3

．

点评：本题主要考查等腰直角三角形的知识点，熟练掌握等腰三角形边角之间的关系是解答本题的关键．