Question

若a+b+|

c-1

-1|=4

a-2

+2

b+1

-4，求

c2-2 a+b +1

的值．

Answer 1

考点：配方法的应用,非负数的性质：绝对值,非负数的性质：偶次方

专题：

分析：先根据已知得出a+b+|

c-1

-1|-4

a-2

-2

b+1

+4=0，再通过配方得出(

a-2

-2) 2+(

b+1

-1) 2+|

c-1

-1|=0，即可求出a，b，c的值，再代入要求的式子即可．

解答：解；∵a+b+|

c-1

-1|=4

a-2

+2

b+1

-4，
∴a+b+|

c-1

-1|-4

a-2

-2

b+1

+4=0，
∴a-4

a-2

+b-2

b+1

+|

c-1

-1|+4=0，
∴( 

a-2

) 2-4

a-2

+4+(

b+1

) 2-2

b+1

+1+|

c-1

-1|=0，
∴(

a-2

-2) 2+(

b+1

-1) 2+|

c-1

-1|=0，
∴

a-2

-2=0，

b+1

-1=0，

c-1

-=0，
∴

a-2

=2，

b+1

=1，

c-1

=1，
∴a=6，b=0，c=2，
∴

c2-2 a+b +1

=

22-2 6+0 +1

=

5-2 6

=

( 3 - 2 ) 2

=

3

-

2

．

点评：此题考查了配方法的应用；解题时要注意配方法的步骤，注意在变形的过程中不要改变式子的值，关键是通过配方得出a，b，c的值．