题目内容
3．
如图，已知△ABC中，AB=BC，点E是AC边上的中点，过点E作DE∥BC，求证：△BDE是等腰三角形．
分析 根据等腰三角形的性质得到∠ABE=∠CBE，根据平行线的性质得到∠DEB=∠CBE，等量代换得到∠DEB=∠ABE，即可得到结论．
解答 证明：∵△ABC中，AB=BC，点E是AC边上的中点，
∴∠ABE=∠CBE，
∵DE∥BC，
∴∠DEB=∠CBE，
∴∠DEB=∠ABE，
∴△BDE是等腰三角形．
点评 本题考查了等腰三角形的判定及性质和平行线的性质；进行角的等量代换是正确解答本题的关键．
练习册系列答案
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如图，一只蜘蛛在等腰Rt△ABC钢梁上织网纲，∠BAC=90°，AB=AC=8，E在AB上，BE=2，要在顶梁柱AD（中线）上定一点F，从B点到F点拉网纲，再从F点到E点拉网纲．
如图，正方形的边长为4，以正方形中心为原点建立平面直角坐标系，作出函数y=$\frac{1}{3}$x2与y=-$\frac{1}{3}$x2的图象，则阴影部分的面积是8．
如图，AB是⊙O的弦，CD是⊙O的直径，CD⊥AB，垂足为E．CE=1，ED=3，
△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．