Question

11．下列命题中，
①正五边形是中心对称图形；
②在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆周角相等；
③三角形有且只有一个外接圆；
④平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧．
其中是真命题的有（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 根据中心对称图形的定义对①进行判断；根据圆周角定理对②进行判断；根据确定圆的条件对③进行判断；根据垂径定理的推论对④进行判断．

解答 解：正五边形是不是中心对称图形，所以①错误；
在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆周角相等，所以②正确；
三角形有且只有一个外接圆，所以③正确；
平分弦（非直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧，所以④错误．
故选B．

点评 本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．