Question

已知长方形周长为16cm，其邻边a、b为整数，且满足a－b－a²＋2ab－b²＋2＝0，则长方形的面积为________cm²．

Answer 1

答案：15
解析：

解答： 　　由　　a－b－a2＋2ab－b2＋2＝0 　　得　　(a－b)－(a－b)2＋2＝0． 　　则　　(a－b－2)(a－b＋1)＝0． 　　∴　　a－b－2＝0或a－b＋1＝0． 　　又∵　　长方形周长为16cm， 　　∴　　2a＋2b＝16，a＋b＝8． 　　∴或 　　∴或 　　又a、b为整数， 　　故面积为ab＝15cm2．