Question

7．小明为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为100元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于75元．按此优惠条件，小明一次性购买这种服装付了1350元．请问他购买了多少件这种服装？

Answer 1

分析 根据一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，表示出每件服装的单价，进而得出等式方程求出即可．

解答 解：设购买了x件这种服装且多于10件，根据题意得出：
[100-2（x-10）]x=1350，
解得：x₁=15，x₂=45，
当x=15时，100-2（15-10）=90元＞75元，符合题意；
当x=45时，100-2（45-10）=30元＜75元，不合题意，舍去．
答：他购买了15件这种服装．

点评 此题主要考查了一元二次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据已知得出每件服装的单价．