题目内容
18．使分式$\frac{4}{{x}^{2}-4}$与$\frac{3}{{x}^{2}+x-6}$+$\frac{2}{{x}^{2}+5x+6}$的值相等的x等于（ ）| A． | -4 | B． | -3 | C． | 1 | D． | 10 |
分析 根据题意列出分式方程，求出解即可得到x的值．
解答 解：根据题意得：$\frac{4}{{x}^{2}-4}$=$\frac{3}{{x}^{2}+x-6}$+$\frac{2}{{x}^{2}+5x+6}$，即$\frac{4}{（x+2）（x-2）}$=$\frac{3}{（x-2）（x+3）}$+$\frac{2}{（x+2）（x+3）}$，
去分母得：4（x+3）=3（x+2）+2（x-2），
去括号得：4x+12=3x+6+2x-4，
移项合并得：x=10，
经检验x=10是分式方程的解．
故选D．
点评 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．
练习册系列答案
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在平面直角坐标系中，已知点A（a，0），C（0，b），且a、b满足（a+1）2+$\sqrt{b+3}$=0．
8．下列各式中，属于二元一次方程的是（ ）
| A． | x2+y=0 | B． | x=$\frac{2}{y}$+1 | C． | $\frac{x+y}{3}$-2y=1 | D． | y+$\frac{1}{2}$x |