Question

当a为何值时，关于x的方程

x+1

x+2

-

x

x-1

=

a

x2+x-2

的根为正数？

Answer 1

分析：本题应先将原分式方程去分母，可得2x=-（a+1）；又因为其根为正数，进而由不等式组即可求出a的取值范围．

解答：解：去分母得（x+1）（x-1）-x（x+2）=a，
去括号，并整理，得2x=-（a+1），
∴x=-

a+1

2

，
∵x＞0，且x≠-2和1，
∴

- a+1 2 ＞ 0 - a+1 2 ≠ 1 - a+1 2 ≠-2

，
解得a＜-1，且a≠-3．

点评：本题主要考查分式方程的解法及不等式组的解法．