题目内容
当a为何值时，关于x的方程2ax=（a+1）x+6的解为正整数？分析：解关于x的方程2ax=（a+1）x+6可得x=
，要使方程的解为正整数，即必须使
为正整数，（a-1）应是6的正约数，分析可得：a=2，3，4，7．
| 6 |
| a-1 |
| 6 |
| a-1 |
解答：解：解关于x的方程2ax=（a+1）x+6，
移项可得：ax-x=6，
即（a-1）x=6，
故其解为x=
，
要使方程的解为正整数，即必须使
为正整数，
则（a-1）应是6的正约数，
则a-1=1，2，3，6，
则a=2，3，4，7．
故a=2，3，4，7（-解1分）
移项可得：ax-x=6，
即（a-1）x=6，
故其解为x=
| 6 |
| a-1 |
要使方程的解为正整数，即必须使
| 6 |
| a-1 |
则（a-1）应是6的正约数，
则a-1=1，2，3，6，
则a=2，3，4，7．
故a=2，3，4，7（-解1分）
点评：本题考查解一元一次方程的整数解问题，先解方程，把方程的解用未知数表示出来，分析其为整数的情况，可得出答案．
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