Question

14．王明、李成两位同学初三复习阶段10次数学自测的成绩（均为整数，且个位数为0）分别如图所示，

根据图中提供的信息，下列说法正确的是（　　）

• A． 两人成绩的众数相同
• B． 两人成绩的中位数一样
• C． 张明的方差大于李成的方差
• D． 两人成绩的平均数相等

Answer 1

分析 根据计算公式分别求出王明、李成的平均数，利用中位数和众数的定义分别求出中位数和众数；计算方差从两人成绩稳定性上分析得出．

解答 解：张明10次成绩分别为：80，70，90，80，70，90，70，80，90，80；
按大小顺序排列为：70，70，70，80，80，80，80，90，90，90；
则平均成绩是：$\frac{1}{10}$×（90×3+80×4+70×3）=80（分），
中位数是：80；
众数是：80；
方差：$\frac{1}{10}$×（100×3+0×4+100×3）=60；
李成10次成绩分别为：80，60，100，70，90，50，90，70，90，100；
按大小顺序排列为：50，60，70，70，80，90，90，90，100，100；
则平均成绩是：$\frac{1}{10}$×（50+60+70×2+80+90×3+100×2）=80（分），
中位数是：85，
90出现了3次，出现的次数最多，则众数是：90；
方差：$\frac{1}{10}$×（900+400+100×5+0×1+400×3）=3000；
所以只有平均数相同．
故选：D．

点评 此题主要考查折线统计图，方差，极差，平均分等知识，概括了统计部分大部分内容，熟练掌握基础知识并区分知识之间的联系是解决问题的关键．